Николай Федорович родился 10 апреля 1927 года в селе Старая Чебула Новосибирской области. После окончания школы-семилетки пошел работать трактористом в родном селе. В октябре 1944 года Николая Федоровича призвали в армию на Тихоокеанский флот. В составе Дальневосточного фронта принимал участие в боевых действиях против японских империалистов.
За боевые заслуги награжден орденом «Отечественной войны» II степени; медалями: «За победу над Японией», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне в 1941-1945 гг.», «Жукова», также юбилейными медалями.
После окончания войны Н.Ф. Лезвиев продолжил службу на флоте до 1951 года. После демобилизации приехал в город Кемерово, куда переехали родители. Поступил на службу в органы милиции, где проработал 27 лет. Уволился в звании — старшина.
За время работы в милиции награжден медалями: «За безупречную службу», «50 лет Советской милиции», «Ветеран труда»; нагрудным знаком «Отличник милиции».